题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:根据偶函数的性质将f(lgx)>f(1)转化成f(|lgx|)>f(1),然后利用单调性建立不等关系,解之即可.
:∵f(x)定义在实数集R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)则f(lgx)>f(1),即f(|lgx|)>f(1),
∵在区间[0,+∞)上是单调增函数
∴|lgx|<1即1>lgx>-1
∴<x<10,故答案为:(,10),选C.
点评:解题的关键是由偶函数的性质,将f(lgx)≤f(1)转化成f(|lgx|)≤f(1),,同时利用单调性得到不等式组求解。
核心考点
试题【函数是偶函数,它在上是减函数.若,则的取值范围是A.B.C.D.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:
(1)用定义法证明函数是上的增函数;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
A. | B. | C.1 | D.3 |
A.1 | B.-1 | C.1或-1 | D.无法确定 |
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