题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
【错解分析】此题常犯的错误是不考虑定义域,而按如下步骤求解:从而得出函数为非奇非偶函数的错误结论。
【正解】由函数的解析式知x满足即函数的定义域为定义域关于原点对称,在定义域下易证即函数为奇函数。
【点评】(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件,因此在判断函数的奇偶性时一定要先研究函数的定义域。
(2)函数具有奇偶性,则是对定义域内x的恒等式。常常利用这一点求解函数中字母参数的值。
核心考点
试题【函数是_____________函数。(填“奇”、“偶”)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)证明在区间内单调递增;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是偶函数,求的解析式;(3分)
(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函数在上是单调函数,求的范围。(4分)
定义在上的奇函数,已知当时,
(1)写出在上的解析式
(2)求在上的最大值
(3)若是上的增函数,求实数的范围。
A. | B. | C. | D. |
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