题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
,则D(x) （ ）| A．是偶函数而不是奇函数 | B．是奇函数而不是偶函数 |
| C．既是偶函数又是奇函数 | D．既不是偶函数也不是奇函数 |
答案
解析
试题分析：当x是有理数时，-x也是有理数，有f(-x)=f(x)=1；当x是无理数时，-x也是无理数，有f(-x)=f(x)=0，选A.
核心考点
试题【设函数,则D(x) （ ）A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数 C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.其中所有正确命题的序号是________________.
是周期为5的奇函数，当
时，
，则
= .
满足
，当
时，=
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
，若在定义域内存在实数
，满足
称为“局部奇函数”，若
为定义域
上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
在区间
上是增函数，且
，当
时，函数
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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