题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1) 如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;
(2) 如果,讨论函数的单调性。
答案
(2)时,在递增;时,减区间,增区间.
解析
试题分析:(1)因为,所以,,根据奇函数偶函数的定义即可求得k的值.(2),所以,.根据导数的符号即可得函数的单调性.在本题中,由于含有参数k,故需要对k进行讨论.
时,恒成立,在递增;
时,若,则,; 若,则,,增区间,减区间 .
试题解析:(1)由题意得:,,
若函数为奇函数,则 ,;
若函数为偶函数,则 ,. 6分
(2)由题意知:, ..7分
时,恒成立,在递增; 9分
时,若,则,
若,则,
增区间,减区间 12分
综上:时, 在递增;
时,减区间 ,增区间. 13分
核心考点
试题【已知,函数且,且.(1) 如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;(2) 如果,讨论函数的单调性。】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B.是的极小值点 |
C.是的极小值点 | D.是的极小值点 |
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
A. | B. | C. | D. |
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