题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若函数是定义在R上的偶函数,求a的值;
(Ⅱ)若不等式对任意,恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)函数是定义在R上的偶函数,则恒成立,代入解析式得:
,.即对任意都成立,由此得,.(Ⅱ)不等式对任意,恒成立,则小于等于的最大值,而
.所以对任意恒成立,
令,这是关于的一次函数,故只需取两个端点的值时不等式成立即可,即,解之即可得实数m的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由函数是定义在R上的偶函数,则恒成立,
即,所以,
所以恒成立,则,故. 4分
(Ⅱ)
.
所以对任意恒成立,令,
由解得,
故实数m的取值范围是. 12分
核心考点
试题【设函数()(Ⅰ)若函数是定义在R上的偶函数,求a的值;(Ⅱ)若不等式对任意,恒成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.减函数且最小值是 | B.减函数且最大值是 |
C.增函数且最小值是 | D.增函数且最大值是 |
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