函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)A．是偶函数且为减函数B．是偶函数且为增函数C．是奇函数且为减函数D．是奇函数且为增函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)

A．是偶函数且为减函数

B．是偶函数且为增函数

C．是奇函数且为减函数

D．是奇函数且为增函数

答案

解析

满足f(－x)＝－f(x)，故函数是奇函数；f′(x)＝1＋cos x≥0，故函数f(x)是增函数

核心考点

试题【函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)A．是偶函数且为减函数B．是偶函数且为增函数C．是奇函数且为减函数D．是奇函数且为增函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为(　　)

A．y＝－2x	B．y＝3x
C．y＝－3x	D．y＝4x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x²＋

，则f(－1)＝(　　)

A．－2	B．0
C．1	D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝(　　)

A．3	B．2
C．1	D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

，若f(a)＝

，则f(－a)＝(　　)

A．	B．－
C．	D．－

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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