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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )
A.y=-2x B.y=3x
C.y=-3x D.y=4x

答案
A
解析
由已知得f′(x)=3x2+2ax+a-2为偶函数,∴a=0,∴f(x)=x3-2x,f′(x)=3x2-2.又f′(0)=-2,f(0)=0,∴y=f(x)在原点处的切线方程为y=-2x.
核心考点
试题【设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )A.y=-2x B.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2,则f(-1)=(  )
A.-2         B.0
C.1 D.2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2 014)+f(2 015)=(  )
A.3 B.2
C.1 D.0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=(  )
A.B.-
C.D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).
(1)求f(2 012)的值;
(2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称;
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(  )
A.-3B.-1C.1D.3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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