定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2014)＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝

则f(2014)＝________．

答案

解析

由已知得f(－1)＝log₂2＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1，f(6)＝f(5)－f(4)＝0，所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现，所以f(2014)＝f(4)＝1.

核心考点

试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2014)＝________．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝a＋

是奇函数，则常数a＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2^x，则函数g(x)的最小值是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝4^x，则f(2 013)＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数

的图像关于直线x=1对称，则b=__________。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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