若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)	B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－2,0)∪(2，＋∞)

答案

解析

因为f(x)为奇函数，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.
作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：

当－2<x<0时，f(x)>0，所以xf(x)<0；
当0<x<2时，f(x)<0，所以xf(x)<0.
故不等式xf(x)<0的解集为(－2,0)∪(0,2)，故选A.

核心考点

试题【若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)＝asinx＋bx＋c(a，b，c∈R)，若f(0)＝－2，f(

)＝1，则f(－

)＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e^x，则有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)	B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3)	D．g(0)<f(2)<f(3)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0)	B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)	D．(0,2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2^x＋

，则f(log₂20)的值为(　　)

A．1

B．

C．－1

D．－

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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