题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①当时,; ②函数有五个零点;
③对恒成立.
④若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
其中,正确命题的序号是 .
答案
解析
试题分析:由为上的奇函数,,当时,当时,,,即,故①正确;对时的解析式求导数可得,,令,解得,且当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增;的极小值为,又而当时,恒成立,又因为奇函数的图象关于原点对称,故函数的大致图象应如图所示:
由图象易知,函数有3个零点,即②错误;由图知,对恒成立,即③正确;若关于方程有解,则实数的取值范围为,故④错.
故答案为①③.
核心考点
试题【已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出以下命题:①当时,; ②函数有五个零点;③对恒成立.④若关于的方程有解,则实数的取值范围是;其中,正确命题的序号是 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A.是偶函数 | B.||是奇函数 |
C.||是奇函数 | D.||是奇函数 |
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