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题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 期中题
已知定义在(-∞,3]上的单调减函数f(x),使得f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切实数x均成立,求实数a的取值范围。
答案
解:由题意,得
恒成立,
恒成立,
其中的最小值分别为2,1,
所以有,解得:
所以实数的取值范围是
核心考点
试题【已知定义在(-∞,3]上的单调减函数f(x),使得f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切实数x均成立,求实数a的取值范围。 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是[     ]
A.
B.
C.
D.
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函数的最小值为

[     ]

A.2
B.
C.
D.
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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,又α,β是锐角三角形的两个内角,则 [     ]
A.f(sinα)<f(sinβ)
B.f(cosα)<f(cosβ)
C.f(sinα)<f(cosβ)
D.f(cosβ)<f(sinα)
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若函数a,b为常数)在区间上是减函数,则[     ]
A.
B.
C.b>0
D.b<0
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是[     ]

A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.y=()x, x∈R

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