若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于[ ]A．{x|x＞3，或-3＜x＜0} B．{x|0＜x＜3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于[ ]
A．{x|x＞3，或-3＜x＜0}
B．{x|0＜x＜3，或x＜-3}
C．{x|x＞3，或x＜-3}
D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}

答案

核心考点

试题【若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于[ ]A．{x|x＞3，或-3＜x＜0} B．{x|0＜x＜3】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则函数f(x)[ ]
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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已知定义域为R的函数f(x)在区间(8，+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则[ ]
A．f(6)＞f(7)
B．f(6)＞f(9)
C．f(7)＞f(9)
D．f(7)＞f(10)

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已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)都有

；②图象关于点(1，0)成中心对称图形，写出函数f(x)的一个解析表达式为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

。
（1）判断f(x)的奇偶性；
（2）确定f(x)在(-∞，0)上是增函数还是减函数？在区间(0，+∞)上呢？请证明你的结论。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，其中log₂f(x)=2x，x∈R，则g(x) [ ]
A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数

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