对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为（） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：0110 月考题

对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数

的下确界为（）

答案

0.5

核心考点

试题【对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为（）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

，常数a>0.
（1）设m·n>0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0<m<n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质： ⑴对任意a，b∈R， a*b=b*a ；⑵对任意a∈R，a*0=a ⑶对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c 则函数f（x）=x*

的单调递减区间是[ ]

A.（-∞，]
B.[，+∞）
C.（-∞，]
D.(-∞，-]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有：

”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是[ ]
A.y=x³
B.y=ln|x|
C.y=

D.y=cosx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是[ ]

A.f（sinα）>f(cosβ)
B.f（cosα<f（cosβ）
C.f（cosα）>f（cosβ）
D.f（sinα）<f（cosβ）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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