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题目
题型:单选题难度:一般来源:0119 月考题
“若f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2……xn,有 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”设f(x)=sinx在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是[     ]
A.
B.
C.
D.
答案
C
核心考点
试题【“若f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2……xn,有 [f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”设f(x)=sinx在(0,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界,则函数f(x)=x3-12x,x∈[0,3]的下确界为[     ]
A.0
B.-27
C.-16
D.16
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已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)当a=时,求函数在[,2)上的最值;
(3)函数f(x)在[1,2]上恒有f(x)≥3成立,求a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是[     ]
A.(3,)
B.(2,3)
C.(2,4)
D.(-2,3)
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已知函数,则下列结论不正确的是

[     ]
A.x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立
B.m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根
C.x1,x2∈R ,若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)
D.k∈(1,+∞),使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点
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