题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调性：
(1)y=f(x)+a；
(2)y=a-f(x)；
(3)y=[f(x)]²。

答案

解：(1)y=f(x)+a是减函数；
(2)y=a-f(x)是增函数，证明“略”；
(3)设x₂＞x₁，f²(x₂)-f²(x₁)=[f(x₂)+f(x₁)][f(x₂)-f(x₁)]＜0，
∴y=f²(x)是减函数。