题目
题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值范围。
答案
∵,
∴,函数f(x)在R上是增函数
当时,同理,函数f(x)在R上是减函数;
(2)
当时,,则
当时,,则。
核心考点
试题【已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0。(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充分必要条件(用p1,p2表示);
(2)设a,b是两个实数,满足a<b且p1,p2∈(a,b),若f(a)=f(b),求证:函数 f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度之和为(闭区间[m,n]的长度定义为n-m)。
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