下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 [ ]A．y=x+x3（x∈R） B．y=3x（x∈R） C．y=-log2x（x＞0，x∈R） D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：山东省月考题

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

[ ]

A．y=x+x³（x∈R）
B．y=3^x（x∈R）
C．y=-log₂x（x＞0，x∈R）
D．

答案

核心考点

试题【下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 [ ]A．y=x+x3（x∈R） B．y=3x（x∈R） C．y=-log2x（x＞0，x∈R） D．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则　　

[ ]

A.f（-1）＜f （3）
B.f（0）＞f（3）
C.f（-1）=f（3）
D.f（0）=f（3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，

，
（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；
（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s·t。
（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求z的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台MGK面积S_△MGK关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是偶函数，且函数y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则

[ ]

A．f（-1）＜f（2）＜f（0）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（0）＜f（-1）＜f（2）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

）的x的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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