定义在R上的函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-）f′（x）＞0，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有[ ]A.f（x1）＞f（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省期中题

定义在R上的函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-

）f′（x）＞0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则有

[ ]

A.f（x₁）＞f（x₂）
B.f（x₁）＜f（x₂）
C.f（x₁）=f（x₂）
D.不确定

答案

核心考点

试题【定义在R上的函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-）f′（x）＞0，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有[ ]A.f（x1）＞f（x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

>0，则给出下列命题：
①f（2010）=-2；②函数y=f（x）图像的一条对称轴为x=-6；③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根，其中所有正确命题的序号为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在R上单调递减的是

[ ]

A.y=-x
B.

C.y=x^-1
D.y=x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-4），f（3）的大小顺序是

[ ]

A.f（-4）>f（3）>f（-2）
B.f（-4）>f（-2）>f（3）
C.f（-4）＜f（3）＜f（-2）
D.f（-4）＜f（-2）＜f（3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

证明函数f（x）=x+1在R上是增函数。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是奇函数又在（0，

）上单调递增的是 [ ]
A.y=-x
B.y=x²C.y=sinx
D.y=cosx

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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