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题目
题型:填空题难度:一般来源:江苏月考题
已知函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),当a,b∈(﹣∞,0)时总有(a≠0),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是(    ).
答案
(﹣∞,﹣ )∪(1,+∞)
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),当a,b∈(﹣∞,0)时总有(a≠0),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是(    ).】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)证明:函数f(x)在定义域[2,+∞)上是单调递增函数;
(2)解关于实数m的不等式
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用定义法证明函数在定义域内是减函数.
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函数①y=|x|;②;③;④.在区间(﹣∞,0)上为增函数的是(    )。(填序号)
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已知f(x)在(﹣∞,+∞)内是减函数,且a+b≤0,则下列各式正确的是(    )。填序号)①f(a)+f(b)≥f(﹣a)+f(﹣b);    ②f(a)+f(b)≤f(﹣a)+f(﹣b);
③f(a)+f(b)≥﹣f(a)﹣f(b);      ④f(a)+f(b)≤﹣f(a)﹣f(b).
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已知f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且对于任意实数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)试判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)试解不等式f(x)+f(x﹣2)<3.
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