f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（﹣1，5）和B（3，﹣1），则不等式|f（x）﹣2|＜3的解集是（） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：同步题

f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（﹣1，5）和B（3，﹣1），则不等式
|f（x）﹣2|＜3的解集是（）

答案

{x|﹣1＜x＜3}

核心考点

试题【f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（﹣1，5）和B（3，﹣1），则不等式|f（x）﹣2|＜3的解集是（）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a≠0，函数

，g（x）=﹣ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间

上至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，
试求正实数a的取值范围．

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函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²﹣12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是　 [ ]
A．1
B．2
C．4
D．5

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下列函数中，在其定义域内是减函数的是[ ]
A．f（x）=﹣x²+x+1
B．f（x）=

C．f（x）=

D．f（x）=lnx

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的单调递减区间为[ ]
A．（-∞，+∞）
B．[-3，3]
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）

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某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，
正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，
试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

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