某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：月考题

某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，
正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，
试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

答案

解：（1）设靠墙的长度为x米，侧面长为y米，
由题意，知：40x+2y×45+20xy=3200
因为：40x+90y≥

（当且仅当40x=90y时取“=”），
所以：3200≥120

+20xy，
所以，

；所以，S=xy≤100．
（2）由（1）知，当40x=90y时，S取最大值，
又xy=100，∴

；
所以，此时正面铁栅应设计为15米．

核心考点

试题【某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜2，

，则a的取值范围是[ ]
A．a＞0或a＜﹣1
B．a＞﹣1
C．a＞2或a＜0
D．a＜0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

，则f（x²+1）与f（x）的大小关系为（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（log_ax）=

（x﹣x^﹣1），其中a＞0，a≠1
（1）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的集合；
（2）当x∈（﹣∞，2）时，f（x﹣4）的值恒为负数，求a的取值范围

题型：解答题难度：一般| 查看答案

一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治．经调研，该厂第一个月的污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），g（x）=

，
h（x）=30|log₂x﹣2|（x≥1），其中x表示月数，f（x），g（x），h（x）分别表示污染度．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（Ⅱ）如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过60，若以比较合理的模拟函数预测，该厂最晚在何时开始进行再次整治？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点