已知函数f(x)=(12)x，m=f（a2+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(

)x，m=f（a²+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______．

答案

由于函数f(x)=(

)x在R上为减函数，且对任意的实数a恒有a²+1≥2a
则f（a²+1）≤f（2a），即m≤n
故答案为 m≤n

核心考点

试题【已知函数f(x)=(12)x，m=f（a2+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x₁＜a＜x₂则（　　）

A．f（x₁）f（x₂）＞0

B．f（x₁）f（x₂）＜0

C．f（x₁）f（x₂）≥0

D．f（x₁）f（x₂）≤0

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下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

A．f（x）=

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f（x）=lgx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足f（a）＞f（π），则实数a取值范围是（　　）

A．a＞π

B．a＜π

C．a＞0

D．0＜a＜π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

2x，x≥4

f(x+1)， x＜4

则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x^α满足下列表格中的条件：

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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