建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

建造一个容积为18m³，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m²的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元．魔方格

答案

设底面一边长x（m），那么另一边长为

（m），如图：
总造价为：y=（2×2x+2×

）×150+9×200=（x+

）×600+1800（其中x＞0）；
∵x+

≥6，当且仅当x=3时，取等号
∴y≥3600+1800=5400
即当x=3时，y取得最小值为5400元，此时底面为边长为3m的正方形
故答案为：5400

核心考点

试题【建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂那么（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）=

2x，x＜0

2x，x≥0

，则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+1

，求

f(2)

)

f(3)

)

+…

f(2011)

2011

)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x+5(x＞1)

2x2+1(x≤1)

，则f[f（1）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出函数f(x)=

2x (x≥3)

f(x+1) (x＜3)

，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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