| 购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计为1万2千元．汽车的年平均维修费如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差数列逐年递增，这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？ |
设使用x年平均费用最少，由于“年维修费用第一年是0.3万元，以后逐年递增0.3万元”，可知汽车每年维修费构成以0.3万元为首项，0.3万元为公差的等差数列，因此汽车使用x年总维修费用为万元，
设汽车的年平均费用为y万元，则有y==1.35++≥1.35+2
=4.35万元，当且仅当=，即x=10或-10（舍去）时，取等号，
所以当使用10年时年平均费用y最小，即这种汽车使用10年报废最合算． |
核心考点
试题【购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计为1万2千元．汽车的年平均维修费如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差数列逐】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数f(x)=，则f（log23）=______． |
| 对于给定的正数K和R上的函数f（x），定义R上的函数fk（x）：fk（x）= 取函数f（x）=3-丨x丨，则当k=时，函数fk（x）的单调增区间为______． |
已知定义域为R的奇函数f（x）=
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）判定函数f（x）的单调性，并用定义证明． |
| 已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=______ |
已知函数f（x）=x2t-2t（x2+x）+x2+2t2+1，g（x）=f（x）．
（I）证明：当t＜2时，g（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
（Ⅲ）证明：f（x）≥． |
