题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集．
答案
=f（4）+f（2）
=f（2×2）+f（2）
=f（2）+f（2）+f（2）
=3f（2），
又∵f（2）=1，
∴f（8）=3…（6分）
（2）不等式化为f（x）＞f（x-2）+3
∵f（8）=3，
∴f（x）＞f（x-2）+f（8）=f（8x-16）…（8分）
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数
∴解得2＜x＜
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∴不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集为{x|2＜x＜
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核心考点
试题【已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求f（8）的值； （2）求不等式f（x）＞3+f】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| b-2x |
| 2x+a |
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
| 4 |
| x |