下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）A．y=tanxB．y=1xC．y=2-xD．y=-x2-4x+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

A．y=tanx

B．y=

C．y=2^-x

D．y=-x²-4x+1

答案

对于A选项，设x₁，x₂且0＜x₁＜x₂＜1，
∴tanx₁＜tanx₂，即tanx₁-tanx₂＜0
即f（x₁）-f（x₂）=tanx₁-tanx₂＜0
∴y=tanx为增函数．
样的方法可知，选项B、C、D中的函数均为减函数．
故答案选A．

核心考点

试题【下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）A．y=tanxB．y=1xC．y=2-xD．y=-x2-4x+1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0 的解集为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-2，2）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x+3，(x≤-1)

x2，(-1＜x＜2)

2x，(x≥2)

，则f（f（f（-

）））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2-x

（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
（2）若函数f（x）在区间[3，5]上的最大值为m，最小值为n，求m+n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=mx²+2mx+1在区间[-2，2]上的最大值是4，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2|x|，判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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