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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知n∈N+,且f(n)=





n+2(n≥10)
f[f(n+5)](n<10)
,则f(5)=______.
答案
由题意可知f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)],
因为f(10)=10+2=12,
所以f[f(10)]=f(12)=12+2=14.
所以f(5)=f[f(10)]=14.
故答案为:14.
核心考点
试题【已知n∈N+,且f(n)=n+2(n≥10)f[f(n+5)](n<10),则f(5)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





-x,x>1
3x,x≤1
,若f(x)=2,则x=(  )
A.-2B.log23C.log32D.2
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已知函数f(x)=
x2+1
ax+b
是奇函数且f(1)=2.(1)求a,b的值;(2)用定义判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性.
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设定义在(0,+∞)上的增函数f(x)满足f(a)>f(π),则实数a取值范围是(  )
A.a>πB.a<πC.a>0D.0<a<π
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若函数f(x)=


x2+1
,则f(3)的值为(  )
A.4B.10C.


10
D.1
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已知函数f(x)=1+
m
x
,且f(1)=2,
(1)求m的值;
(2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
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