已知函数f（x）=-x，x＞13x，x≤1，若f（x）=2，则x=（　　）A．-2B．log23C．log32D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

-x，x＞1

3x，x≤1

，若f（x）=2，则x=（　　）

A．-2

B．log₂3

C．log₃2

D．2

答案

若x＞1，则-x=2，解得x=-2，舍去；
若x≤1，则3^x=2，解得x=log₃2，
综上，x=log₃2．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=-x，x＞13x，x≤1，若f（x）=2，则x=（　　）A．-2B．log23C．log32D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x2+1

ax+b

是奇函数且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定义判断f（x）在（-∞，-1）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足f（a）＞f（π），则实数a取值范围是（　　）

A．a＞π

B．a＜π

C．a＞0

D．0＜a＜π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=

x2+1

，则f（3）的值为（　　）

A．4

B．10

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=1+

，且f（1）=2，
（1）求m的值；
（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）是奇函数．若f（-2）+f（-1）-3=f（1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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