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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=asinx+b
3x

+4(a,b为实数),且f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值是(  )
A.-5
B.-3
C.3
D.随a,b取不同值而取不同值
答案
设lglog310=m,
则lglg3=-lglog310=-m.
∵f(lglog310)=5,
f(x)=asinx+b
3x

+4,
∴f(m)=asinm+b
3m

)+4=5,
∴asinm+b
3m

=1
∴f(-m)=-(asinm+b
3m

)+4
=-1+4
=3.
故选C.
核心考点
试题【已知f(x)=asinx+b3x+4(a,b为实数),且f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值是(  )A.-5B.-3C.3D.随a,b取不同值而】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:
(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x:
(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(
x+1
2
)2

(3)f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x-2m2+m+3(m∈z)为偶函数,且以f(2011)<f(2012).
(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0,a≠1)在区间[2,3]上为增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
|x|为(  )
A.奇函数且在(-∞,0)上是减函数
B.奇函数且在(-∞,0)上是增函数
C.偶函数且在(-∞,0)上是减函数
D.偶函数且在(-∞,0)上是增函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果函数y=f(x)图象上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 lg(x+y)=lgx+lgy,那么正确的选项是(  )
A.y=f(x)是区间(0,+∞)上的减函数,且x+y≤4
B.y=f(x)是区间(1,+∞)上的增函数,且x+y≥4
C.y=f(x)是区间(1,+∞)上的减函数,且x+y≥4
D.y=f(x)是区间(1,+∞)上的减函数,且x+y≤4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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