| 已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0． |
先证原命题的逆否命题：
“若a+b≤0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”为真．
证：a+b≤0⇒a≤-b，b≤-a
⇒f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
⇒f（a）+f（b）≤f（-b）+f（-a）．
故原命题：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0也为真． |
核心考点
试题【已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 函数y=log(-x2+4x-3)的单调递增区间是______． |
已知函数f（x），g（x）分别由右表给出，则 f[g（2）]的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 4 | 1 | 2 | | 已知函数f（x-1）=x2-3，则f（2）的值为（ ） | 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：C(x)=(0≤x≤10)，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表达式；
（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值． | | 某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品．则获得利润最大时生产产品的档次是______． |
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