题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
1+4x |
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在(-∞,+∞)的单调性并用定义给予证明
答案
∴f(0)=a+
1 |
2 |
∴a=-
1 |
2 |
(2)f(x)是减函数,
∵定义域为R,设x1,x2∈R且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=
4x2-4x1 |
(1+ 4x1)(1+4x2) |
∵4x2-4x1>0
而分母大于0恒成立,
∴f(x1)-f(x2)>0;
∴函数f(x)在(-∞,+∞)上是单调递减函数.
核心考点
举一反三
(1)若a=-2,求f(3)的值和函数f(x)的最小值;
(2)若a=-6,求满足f(x)<5的实数x的取值范围.
A.f(-2)<f(2) | B.f(-1)<f(-
| C.f(-
| D.f(2)<f(-
|
x |
x-1 |
(1)求f(f(3))的值;
(2)判断函数在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
(3)当x取什么值时,f(x)=
x |
x-1 |
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