题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
x-1 |
(1)求f(f(3))的值;
(2)判断函数在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
(3)当x取什么值时,f(x)=
x |
x-1 |
答案
3 |
2 |
3 |
2 |
(2)函数在(1,+∞)上单调递减…(3分)
证明:设x1,x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则△x=x1-x2<0△y=f(x1)-f(x2)=1+
1 |
x1-1 |
1 |
x2-1 |
x2-x1 |
(x1-1)(x2-1) |
由x1,x2∈(1,+∞),得(x1-1)(x2-1)>0,且x2-x1=△x>0
于是△y>0
所以,f(x)=
x |
x-1 |
(3)f(x)=
x |
x-1 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=xx-1.(1)求f(f(3))的值;(2)判断函数在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.(3)当x取什么值时,f(x)=xx-1的图象在】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(
| B.f(
| ||||||||||||
C.f(
| D.f(
|
|
1 |
4 |
1 |
3 |
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