题目
题型:解答题难度:一般来源:浙江模拟
1 |
2 |
(1)求实数a的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设g(x)=|ex-a|+
a2 |
2 |
答案
1 |
x |
∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立.
∴a≥4-(x+
1 |
x |
∵x+
1 |
x |
∴4-(x+
1 |
x |
(2)设t=ex,则h(t)=|t-a|+
a2 |
2 |
∵0≤x≤ln3,∴1≤t≤3.
当2≤a≤3时,h(t)=
|
∴h(t)的最小值为h(a)=
a2 |
2 |
当a>3时,h(t)=-t+a+
a2 |
2 |
∴h(t)的最小值为h(3)=a-3+
a2 |
2 |
综上所述,当2≤a≤3时,g(x)的最小值为
a2 |
2 |
当a>3时,g(x)的最小值为a-3+
a2 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x2+lnx+(a-4)x在(1,+∞)上是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)在(1)的结论下,设g(x)=|ex-a|+a22,x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{x|-1<x<3} | B.{x|x<-1或x>3} | C.{x|x>2} | D.{x|x>3} |
3 |
4 |
1 |
2 |
A.a>b>c | B.b>a>c | C.a>c>b | D.c>b>a |
2 |
3 |
c |
3 |
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