当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2012)f(2011)=______....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=______.
答案
令b=1.∴f(a+1)=f(a)f(1)
f(a+1)
f(a)
=f(1)=2
f(2)
f(1)
=2.
f(3)
f(2)
=2.…
f(2012)
f(2011)
=2
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
=2011×2=4022.答案:4022.
核心考点
试题【若f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2.则f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2012)f(2011)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a=
10


1-x2
dx
,对任意x∈R,不等式a(cos2x-m)+πcosx≥0恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)满足f(-1)=
1
4
.对于x,y∈R,有4f(
x+y
2
)f(
x-y
2
)=f(x)+f(y)
,则f(-2012)等于(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.-
1
2
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数x,y满足x2-2xy-1=0,则x-y的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是(  )
A.y=2x+2-xB.y=cosxC.y=log0.5|x|D.y=x+x-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x3-sinx+1,若f(a)=3,则f(-a)=(  )
A.3B.-3C.-1D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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