题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
1 |
4 |
x+y |
2 |
x-y |
2 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
答案
1 |
2 |
令y=-x,则4f(0)f(x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(x),∴f(1)=
1 |
4 |
令
x+y |
2 |
x-y |
2 |
令n=-1,则4f(m)f(-1)=f(m-1)+f(m+1),∴f(m+1)=f(m)-f(m-1)
∴f(2)=f(1)-f(0)=
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f(5)=f(4)-f(3)=
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即函数是以4为周期的周期函数
∴f(-2012)=f(2012)=f(4×503)=-
1 |
4 |
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)满足f(-1)=14.对于x,y∈R,有4f(x+y2)f(x-y2)=f(x)+f(y),则f(-2012)等于( )A.-14B.14C.-1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=2x+2-x | B.y=cosx | C.y=log0.5|x| | D.y=x+x-1 |
A.3 | B.-3 | C.-1 | D.-2 |
A.2x-9 | B.9-2x | C.11 | D.9 |
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