定义F（a，b）=12(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义F（a，b）=

(a+b+|a-b|），若f（x）=x²，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为______．

答案

由题意，当f（x）＞g（x）时，F（f（x），g（x））=x²，
当f（x）＜g（x）时，F（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）时，x²+x-2=0的根为x₁=-2，x₂=1，则可知x=1时，有最小值为1，
故答案为1．

核心考点

试题【定义F（a，b）=12(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若偶函数y=log_a|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（　　）

A．0＜a＜1，b=0

B．a＞1，b∈R

C．a＞1，b＞0

D．a＞1，b=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=lg

kx-1

x-1

．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（他）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)+2f(

)=3x，则f（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=1+log₃x，（1≤x≤9），求函数g（x）=f²（x）+f（x²）的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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