题目

题型：填空题难度：一般来源：湘潭一模

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log4(4-x) x≤0 f(x-1)-f(x-2) x＞0

，若f（3）=log₂m，则m=______．

答案

由已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log4(4-x) x≤0 f(x-1)-f(x-2) x＞0

，
得f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）
∴f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₄（4-0）=-1，
∴-1=log₂m，即log₂m=log₂

1

2

∴m=

1

2

故应填

1

2

．