题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值.
答案
∴f"(x)=naxn-1-(n+1)axn,
由曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=1,
可得f"(1)=-1,f(1)=0,
∴a=1,b=0.
(2)由(1)可知f(x)=xn-xn+1,
故f′(x)=-(n+1)xn(x-
n |
n+1 |
n |
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当x∈(0,
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n |
n+1 |
故函数f(x)在(0,
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n |
n+1 |
∴f(x)在(0,+∞)上最大值为f(
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n |
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n |
n+1 |
nn |
(n+1)n+1 |
核心考点
试题【设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1(1)求a,b的值;(2)求】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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1 |
16 |
1 |
x2 |
(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并证明;
(2)求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值.
(1)若f(x)的最小值为3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求使得不等式f(x)≤5成立的x的取值集合.
(2)若将y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到函数y=g(x)的图象,写出y=g(x)的解析式
(3)若函数F(x)=g(x2)-f-1(x),求F(x)的最小值及取得最小值时x的值.
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