函数f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=log_0.5（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．

答案

设g（x）=3x²-ax+5，故函数g（x）在（-1，+∞）上是增函数

≤-1

g(-1)≥0

，解得-8≤a≤-6．
故答案为[-8，-6]

核心考点

试题【函数f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x-

x+1

的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且f(1)=-

，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

写出函数f（x）=|x-1|的单调减区间______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数g（x）=kx+b（k≠0），当x∈[-1，1]时，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常数k，b使得f[g（x）]=g[f（x）]对任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，说明为什么？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数y=x²+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 ______．

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