已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=x2+

+lg(x+

x2+1

)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______．

答案

f（-1）=2+lg（

-1）≈1.62
∴lg(

-1)≈-0.38
∵lg(

+1)= lg

2-1

=-lg(

-1)≈0.38
f（1）=2+lg(

+1)≈2.38
故答案为：2.38

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
（2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-

，1]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x+2）-x²+bx+c
（Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

证明：函数 f（x）=x²-1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，则f（4）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则x2+

y2+3的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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