题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)试解不等式f(x)+f(x-2)<3.
答案
令y=
1 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
设 x2>x1>0,则
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
1 |
x1 |
即 f(x2)>f(x1),函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(2)不等式f(x)+f(x-2)<3 即 f[x(x-2)]<3.
由于 f(4)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3,
故不等式即 f[x(x-2)]<f(8).
由
|
核心考点
试题【已知f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且对于任意实数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)试判断函数f(x)的单】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)设t=log2x,x∈[
2 |
(2)求f(x)的最大值与最小值.
f(2) |
f(1) |
f(4) |
f(3) |
f(6) |
f(5) |
f(2006) |
f(2005) |
f(2008) |
f(2007) |
f(2010) |
f(2009) |
|
π |
2 |
(1)求f(1);
(3)证明f(x)在定义域上是增函数;
(3)如果f(
1 |
3 |
1 |
x-2 |
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