题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
x |
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明:函数f(x)在[
2 |
答案
∵f(-x)=-x+
2 |
-x |
2 |
x |
∴f(x)是奇函数.(5分)
(2)设x1,x2∈[
2, |
则f(x1)-f(x2)=x1+
2 |
x1 |
2 |
x2 |
2 |
x1 |
2 |
x2 |
x1x2-2 |
x1x2 |
∵
2 |
∴x1-x2<0,x1x2-2>0,x1x2>0(10分)
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)(11分)
故f(x)在[
2 |
核心考点
举一反三
1-2x |
2x+1 |
(I)求实数a的值;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
1 |
2 |
(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,
1 |
2 |
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