题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A．f（x）在R上是增函数 | B．f（x）在R轴上是减函数 |
| C．f（x）是奇函数 | D．f（x）是偶函数 |
答案
| f(a)-f(b) |
| a-b |
∴f（a）-f（b）与a-b的符号相同
即当a-b＞0时，f（a）-f（b）＞0或a-b＜0时，f（a）-f（b）＜0
∴a＞b时，f（a）＞f（b）或a＜b时，f（a）＜f（b）
根据函数的单调性的定义可知，函数在定义域上单调递增
故选A
核心考点
试题【定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有f(a)-f(b)a-b＞0成立，那么一定有（ ）A．f（x）在R上是增函数B．f（x）在R轴上】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 3 |
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为
| π |
| 4 |
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A．
| B．
| C．1 | D．0 |
| A．f（sin2）＞f（sin1） | B．f（sin2）＞f（cos2） |
| C．f（sin1）＞f（cos1） | D．f（cos1）＞f（sin2） |
| 1 |
| 2 |
| A．a＜b＜c | B．c＜a＜b | C．c＜b＜a | D．b＜c＜a |
| A．x＞2 | B．x＜-2或0＜x＜2 |
| C．-2＜x＜0 | D．x＜-2或x＞0 |
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