题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的最小值;
(2)关于x的方程f(x)=2a2有解,求实数a的取值范围.
答案
令t=2x-2-x,则当x∈[-1,1]时,t关于x的函数是单调递增
∴t∈[-
3 |
2 |
3 |
2 |
当a<-
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2 |
3 |
2 |
17 |
4 |
当-
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2 |
3 |
2 |
当a>
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2 |
3 |
2 |
17 |
4 |
(2)方程f(x)=2a2有解,即方程t2-2at+2=0在[-
3 |
2 |
3 |
2 |
∴2a=t+
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t |
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t |
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2 |
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2 |
2 |
t |
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2 |
t |
∴当t∈(-
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2 |
2 |
t |
2 |
∴a的取值范围是(-∞,-
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=(2x-a)2+(2-x+a)2,x∈[-1,1].(1)求f(x)的最小值;(2)关于x的方程f(x)=2a2有解,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.16 | B.8 | C.-8 | D.8或-8 |
a•2x-1 |
1+2x |
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)在R上的单调性并加以证明;
(3)求函数f(x)的值域.
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A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
2 |
A.8-5
| B.0 | C.8+5
| D.4 |
1 |
9 |
(1)求证:f(x)f(
1 |
x |
(2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性;并证明;
(3)若f(m)=3,求正实数m的值.
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