题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
m |
x2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)用定义判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性.
答案
∵f(-x)=1-
m |
(-x)2 |
m |
x2 |
∴函数f(x)为偶函数;
(2)设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=1-
m |
(x1)2 |
m |
(x2)2 |
(x1+x2)(x1-x2) |
(x1x2)2 |
∵x1>x2>0,∴x1+x2>0,x1-x2>0,(x1x2)2>0
∴m>0,f(x1)-f(x2)>0;m<0,f(x1)-f(x2)<0
∴m>0,函数f(x)在(0,+∞)上单调增;m<0,函数f(x)在(0,+∞)上单调减.
核心考点
举一反三
A.有最小值
| B.有最小值
| ||||
C.有最小值
| D.无最小值而有最大值1 |
A.不亏不盈 | B.盈利37.2元 | C.盈利14元 | D.亏损14元 |
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.
(x+2)2+5 |
A.y最小值=5 | B.y最小值=
| C.y最大值=5 | D.y最大值=
|
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