| 函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，则a的取值范围是______． |
令t=x2-ax-1则y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，
∴t=x2-ax-1在区间（1，+∞）上为单调增函数，且 x2-ax-1＞0在（1，+∞）恒成立
所以≤1且1-a-1≥0
解得a≤0
故答案为a≤0 |
核心考点
试题【函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，则a的取值范围是______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| f（x）是定义域在（-2，2）上单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0时，a的取值范围是（ ） |
设f（x）=x-
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明． |
函数y=-x2的单调递增区间为（ ）| A．（-∞，0] | B．[0，+∞） | C．（0，+∞） | D．（-∞，+∞） |
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探究函数f(x)=x+，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … | | y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … | 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A．f（x）= | B．.f（x）=x2-3x | C．.f（x）=- | D．f（x）=-|x| |
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