题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
∵f（mn）=f（m）+f（n），即f（mn）-f（m）=f（n）
∴f（x2）-f（x1）=f(
| x2 |
| x1 |
因为0＜x1＜x2，则
| x2 |
| x1 |
而当x＞1时，f（x）＜0，从而f（x2）＜f（x1）
于是f（x）在（0，+∞）上是减函数．
核心考点
试题【函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．y=3-x | B．y=x2-1 | C．y=
| D．y=（x-1）2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
（1）求f（1）；
（2）写出一个满足题设条件的函数f（x）．
| A．-1 | B．1 | C．0 | D．1000 |
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