当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品...
题目
题型:单选题难度:一般来源:昌平区一模
某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是(  )
A.第7档次B.第8档次C.第9档次D.第10档次
答案
由题意,第k档次时,每天可获利润为:y=[8+2(k-1)][60-3(k-1)]=-6k2+108k+378(1≤x≤10)
配方可得y=-6(k-9)2+864,
∴k=9时,获得利润最大
故选C.
核心考点
试题【某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)的反函数是f-1(x)=2x+1,则f(1)的值为(  ).
A.-4B.4C.-1D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





-x3,x≤0
2x,x>0
,则f[f(-1)]=(  )
A.2B.
1
2
C.1D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于定义域为D的函数y=f(x),若有常数M,使得对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D满足等式
f(x1)+f(x2)
2
=M
,则称M为函数y=f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数f(x)=2x+1(-1≤x≤1)的“均值”,请说明理由;
(2)若函数f(x)=ax2-2x(1<x<2,a为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数f(x)的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
5-4x+x2
2-x
在(-∞,2)上的最小值是(  )
A.0B.1C.


2
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=





2x2-8ax+3 ,x<1
lo
gxa
,x≥1
在x∈R内单调递减,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.