函数f（x）=2x2-8ax+3 ，x＜1logxa，x≥1在x∈R内单调递减，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

2x2-8ax+3 ，x＜1

，x≥1

在x∈R内单调递减，则a的取值范围是______．

答案

若函数f（x）=

2x2-8ax+3 ，x＜1

，x≥1

在x∈R内单调递减，
则

2a≥1

0＜a＜1

2•12-8a+3≥0

解得

≤a≤

故答案为：[

，

]

核心考点

试题【函数f（x）=2x2-8ax+3 ，x＜1logxa，x≥1在x∈R内单调递减，则a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f1(x)=

4x2+16

，f2(x)=(

)|x-m|其中m∈R且m≠o．
（1）判断函数f₁（x）的单调性；
（2）若m＜一2，求函数f（x）=f₁（x）+f₂（x）（x∈[-2，2]）的最值；
（3）设函数g(x)=

f1(x)，x≥2

f2(x)，x＜2

当m≥2时，若对于任意的x₁∈[2，+∞），总存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得g（x₁）=g（x₂）成立．试求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=8^x的图象经过点(

，a)，则f^-1（a+2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（　　）

A．-1003

B．1003

C．1

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在（-1，+∞）上的函数f(x)=

2x+1，x≥0

3x+1

x+1

，-1＜x＜0

，若f（3-a²）＞f（2a），则实数a取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(

)x，x≥5

f(x+1)，x＜5

，则f（3+log₃4）的值为（　　）

A．-

B．

C．

234

D．

324

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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