题目
题型:解答题难度:一般来源:杭州一模
答案
|
∵a>0,
∴-(1+a)<0,f(x)在(-∞,a)上是减函数.
如果函数f(x)存在最小值,
则f(x)在[a,+∞)上是增函数或常数.
∴1-a≥0,
得a≤1,
又a>0,∴0<a≤1.(5分)
反之,当0<a≤1时,
(1-a)≥0,∴f(x)在f[a,+∞)上是增函数或常数.
-(1+a)<0,∴f(x)在(-∞,a)上是减函数.
∴f(x)存在最小值f(a).
综合上述f(x)存在最小值的充要条件是0<a≤1,此时f(x)min=-a2(3分)
核心考点
举一反三
1+x |
x-1 |
(1)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明;
(2)当x∈(r,a-2)时,f(x)的值域为(1,+∞),求a与r的值;
(3)若f(x)≥loga2x,求x的取值范围.
1 |
2 |
4x-1 |
2x+1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
①f(x)是奇函数②当x>2003时,f(x)>
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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